Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yıldan az) kredi işlemlerinde uygulanan bir metot idi.Ayrıca basit faiz metodunda her dönem için anapara sabit kalmakta olup o dönem elde edilen faiz tutarı bir sonraki dönemde anaparaya eklenmiyordu.
Bileşik faiz hesabı ise, uzun vadeli(1 yıldan çok) kredi işlemlerinde uygulanan bir metottur. Bu hesaplamada sermaye sabit kalmaz. Yani her dönem sonunda hesaplanan faiz tutarı o dönem başında yatırılan anaparaya eklenerek bir sonraki döneme ait anapara oluşturulur. Yani bir dönemin baliğ değeri bir sonraki dönemin anaparasıdır. Böylelikle her dönem elde edilecek faiz tutarı basit faizdeki gibi aynı olmayıp artarak gider. Çünkü her dönem elde edilen faiz tutarına, bir sonraki dönem de faiz işletilmektedir
Bileşik faiz uygulamasıyla, yapılan yatırım her türlü oluşabilecek riske karşı basit faize göre daha çok garanti altına alınmış olur.
Bileşik faiz hesaplaması belirli dönemler(aylık, 2 aylık, 3 aylık, 4 aylık, 6aylık,…gibi) itibariyle yapılıyor ise buna “kesikli bileşik faiz hesaplaması”, çok küçük zaman aralıklarıyla sürekli veya anlık olarak hesaplanıyor ise buna da “sürekli veya anlık bileşik faiz hesaplaması” denir.
Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:
- Anaparanın kesikli bileşik faiz hesaplaması ile n dönem sonunda ulaşacağı toplam miktar:
- Anaparanın sürekli veya anlık bileşik faiz hesaplaması ile n dönem sonunda ulaşacağı toplam miktar:
Bu kısımda çözülecek bazı sorularda matematikteki logaritma kavramının bilinmesi gerektiğinden, kısaca logaritma işlemini ve önemli özelliklerini hatırlayalım:
Örnek 1: Yıllık %20 faiz oranı üzerinden bankaya yatırılan 1000 TL’nin, 3. yıl sonunda ulaşacağı değeri basit ve bileşik faiz hesaplama yöntemleriyle hesaplayarak karşılaştırınız.
çözüm: t=0,20 a=1000 TL n=3 yıl A=?
Örnek 2: Bir yatırımcı 28500 TL’sini yıllık %30 faiz oranı üzerinden 5 yıl için bileşik faize yatırmıştır. Yatırımcının vade sonunda eline geçecek para ne kadardır?
çözüm: a=28500 TL n=5 yıl t=0,30 A=?
Örnek 3: Bir miktar para yıllık %25 faiz oranı ile bileşik faiz işlemi gördüğünde 2 yıl sonra faizi ile birlikte 5625 TL’ye ulaştığına göre bankada işlem gören anapara kaç TL’dir?
çözüm: t=0,25 n=2 yıl A=5625 TL a=?
Örnek 4: Yıllık %50 bileşik faiz veren bir bankaya yatırılan belli miktar para, kaç yıl sonra 10 katına ulaşır?(log 1,5=0,176)
Son bulduğumuz eşitlikte, üs olarak yer alan n değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafına logaritma fonksiyonunu uygulayalım:
Örnek 14: Bankaya yatırılan 30000 TL, 4 yılda bileşik faiz uygulanarak 480000 TL’ye ulaşıyor. Buna göre bankanın uyguladığı yıllık faiz oranı nedir?
çözüm: a=30000 TL n=4 yıl A=480000 TL t=?
